【題目】定義:有一組對(duì)邊相等目這一組對(duì)邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做等垂四邊形

1)如圖①,四邊形與四邊形都是正方形,,求證:四邊形等垂四邊形;

2)如圖②,四邊形等垂四邊形,,連接,點(diǎn),,分別是ADBC,BD的中點(diǎn),連接EG,FG,EF.試判定的形狀,并證明;

3)如圖③,四邊形等垂四邊形,,試求邊AB長(zhǎng)的最小值.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2是等腰直角三角形.理由見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)延長(zhǎng)交于點(diǎn),根據(jù)四邊形與四邊形都為正方形,易證,則有,,可證,根據(jù),可證四邊形是等垂四邊形.

2)延長(zhǎng)交于點(diǎn),根據(jù)四邊形是等垂四邊形,,有,,根據(jù)點(diǎn)E,F,G分別是AD,BC,BD的中點(diǎn)可得,,則可證,即有是等腰直角三角形;

3)延長(zhǎng)交于點(diǎn)分別取的中點(diǎn),連接,根據(jù),是等腰直角三角形,可得,即可得出最小值為

1)如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn),

四邊形與四邊形都為正方形

,,

,

,

,

四邊形是等垂四邊形.

2是等腰直角三角形.

理由如下:如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)

四邊形是等垂四邊形,,

點(diǎn)E,F,G分別是AD,BC,BD的中點(diǎn)

,,

,

是等腰直角三角形;

3)如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)分別取的中點(diǎn),連接,

,

由(2)可知是等腰直角三角形,

最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積;

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有三個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色不同外其余都相同:

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1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

m=_________;

②若An9),B109)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則_n=__________;

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

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②已知直線與函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)y1y時(shí)x的取值范圍是___________

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