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【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2時，陰影部分的面積為________

【答案】2π-4

【解析】

連結OC,根據在同圓中，等弧所對的圓心角相等可得∠COD=45°,從而證出△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的長，然后根據陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,即可求出陰影部分的面積．

解：連結OC,

∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,

∴∠COD=45°,

∴△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2

∴OC= =4,

∵陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,

即S陰影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4．

故答案為：2π-4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數的圖象上．若點A的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（　�。�

A. 16B. ﹣3C. 5D. 5或﹣3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　　）

用水量x（噸）

3

4

5

6

7

頻數

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均數、中位數 B. 眾數、中位數 C. 平均數、方差 D. 眾數、方差

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x<0）分別交于點C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）利用圖象直接寫出，當x在什么范圍內取值時，y1>y2．

(3）請把直線上y1<y2時的部分用黑色筆描粗一些.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，把點先向右平移1個單位，再向上平移2個單位的平移稱為一次斜平移．已知點A（1，0），點A經過n次斜平移得到點B，點M是線段AB的中點．

（1）當n=3時，點B的坐標是 ，點M的坐標是 ；

（2）如圖1，當點M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當點M落在直線上，點C是點B關于直線的對稱點，BC與直線相交于點N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當點C的坐標為（5，3）時，求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結，將沿翻轉得到，直線與直線相交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點，，求的半徑長；

（3）①求證：；

②若的面積為，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點C（0,2），它的頂點為D（1,m），且.

（1）求m的值及拋物線的表達式；

（2）將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=OB.若點A是由原拋物線上的點E平移所得，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，點P是拋物線對稱軸上的一點（位于x軸上方），且∠APB=45°.求P點的坐標.

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