【題目】已知四邊形ABCD為菱形,點E、FG、H分別為各邊中點,判斷E、F、G、H四點是否在同一個圓上,如果在同一圓上,找到圓心,并證明四點共圓;如果不在,說明理由.

【答案】EF、G、H四點是以AC,BD的交點O為圓心的同一個圓上,證明見解析.

【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直,以及直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半,得出E、F、G、HO點距離都等于定長即可.

解:如圖,

連接AC,BD相交于點O,連接OE,OF,OG,OH

∵四邊形ABCD是菱形,

ABADCDBCACBD,

∵點EAB的中點,

OEAB,

同理:OFBC,OGCDOHAD,

OEOFOGOH,

∴點E、FG、H四點是以ACBD的交點O為圓心的同一個圓上.

練習(xí)冊系列答案
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(2)該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,一輛貨車高4m,寬2.5m,能否安全通過,為什么?

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1)如圖,⊙O的半徑為1

①已知點A1,1),直接寫出點A關(guān)于⊙O視角;已知直線y = 2,直接寫出直線y = 2關(guān)于⊙O視角

②若點B關(guān)于⊙O視角60°,直接寫出一個符合條件的B點坐標;

2C的半徑為1,

C的坐標為(12),直線l: y=kx + bk > 0)經(jīng)過點D,0),若直線l關(guān)于⊙C視角60°,求k的值;

②圓心Cx軸正半軸上運動,若直線y =x +關(guān)于⊙C視角大于120°,直接寫出圓心C的橫坐標xC的取值范圍.

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根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .調(diào)查中了解很少的學(xué)生占 %;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若全校共有學(xué)生1300人,那么該校約有多少名學(xué)生很了解我國改革開放30年來取得的輝煌成就.

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