【題目】已知：△ABC的三分別邊為a、b、c；且滿足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 則△ABC的形狀________________.

【答案】等邊三角形

【解析】∵a2+2b2+c2=2b（a+c），
∴a2+2b2+c2-2ba-2bc=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
則a-b=0且b-c=0，
解得a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形等邊三角形，
故答案是：等邊三角形．

練習冊系列答案
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【題目】如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c3=( )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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【題目】如圖，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC+∠ADC=180°，求證：①DC=BC； ②AD+AB=AC．

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，

①問：DO與OE有何關(guān)系？并說明你的理由．

②圖中有幾對互余的角？試寫出所有你認為互余的角．

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【題目】若|a+3|+（b-2）2 =0，則（a+b）2017=__．

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【題目】某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?/span>:85，90，75，75，80，80.下列表述正確的是（ ）

A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75

C．平均數(shù)是80 D．極差是15

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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；

②當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；

④當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（ ）

A．d＞h B．d＜h C．d=h D．無法確定

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