【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠=∠EAF,∠BAE,則∠CEF________

【答案】20°

【解析】

首先證明△ABE≌△ACF,然后推出AE=AF,證明△AEF是等邊三角形,得∠AEF=60°,最后求出∠CEF的度數(shù).

解:連接AC, 在菱形ABCD中,AB=CB, =60°,

∴∠BAC=60°,△ABC是等邊三角形,

∵∠EAF=60°, ∴∠BAC-EAC=EAF-EAC,

即:∠BAE=CAF,

在△ABE和△ACF中,

,

∴△ABE≌△ACFASA),

AE=AF 又∠EAF=D=60°,

則△AEF是等邊三角形, ∴∠AEF=60°

又∠AEC=B+BAE=80°,

則∠CEF=80°-60°=20°

故答案為:20°.

練習(xí)冊系列答案
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