【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=35°，則∠HOB的度數(shù)為______．

【答案】70°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CAB=35°，AC與BD互相垂直平分，然后求得∠ADH和∠BDH的度數(shù)，然后利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得DO=HO，從而利用三角形外角的性質(zhì)是問題得解．

解：在菱形ABCD中，∠CAD=∠CAB=35°，AC⊥BD，BO=DO

又∵DH⊥AB

∴∠ADH=90°-∠BAD=90°-2×35°=20°

∠BDH=90°-∠ADH-∠CAD=35°

又∵AC⊥BD，BO=DO

∴OH=OD

∴∠ODH=∠DHO

∴∠HOB=2×35°=70°

故答案為：70°

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB于E，交AC于D，連接BD．

（1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度數(shù)；

（2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周長．

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【題目】如圖和的平分線交于點的延長線交于點.

（1）求證：；

（2）如果，那么等于多少度？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，則∠CEF＝________．

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【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長線上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點，求的長．

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【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

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【題目】小何按市場價格元/千克在收購了千克蘑菇存放入冷庫中，請根據(jù)小何提供的預測信息（如圖）幫小何解決以下問題：

（）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷售單價為__________元，這批蘑菇的銷售量是__________千克．

（）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為元？

（）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】聲音在空氣中的傳播速度y（m/s）隨氣溫x（℃）的變化而變化.下表給出了一組不同氣溫下聲音傳播的速度：

x（℃）

0

5

10

15

20

25

y（m/s）

331

334

337

340

343

346

（1）當x的值為35時，求對應的y的值；

（2）求y與x的關系式.

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【題目】如圖，已知是線段上任意一點（端點除外），分別以為邊，并且在的同一側作等邊和等邊，連結交于，連結交于，給出以下三個結論：

① ② ③，其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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