【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)45度，得到△A′B′C′，B′C′與AB交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分四邊形ACDE的面積為________.

【答案】7

【解析】

設(shè)△BED的面積為S，根據(jù)題意證明△BED∽△BCA，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方列出算式，計算得到答案．

設(shè)△BED的面積為S，

∵∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴AB=4，△ABC的面積為×4×4=8，

∵點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，

∴BD=BC=2，

∵∠EDB=45°，∠B=45°，

∴∠DEB=90°，

∴△BED∽△BCA，

∴，

解得S=1，

陰影部分四邊形ACDE的面積為：8-1=7．

故答案為：7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAC＝30°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝3cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3cm的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)各自終點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動時間為x秒，△PBQ的面積為ycm2，則能正確表示△PBQ的面積y與時間x的關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形中，，垂足為，，，把四邊形沿所在直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求四邊形面積；

（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路徑以每秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，當(dāng)為何值時，的面積與四邊形的面積相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩張矩形紙片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，點(diǎn)D在GC上，連接AC、CF、CG、AG，則AC和CF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．

實(shí)踐探究：

（2）如圖2，將圖1中的紙片CEFG以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在GE上時停止旋轉(zhuǎn)，則AG和GF在同一條直線上嗎？請判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片中，若沿折痕EG對折，則頂點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，點(diǎn)M是FN與DC交點(diǎn)，且AD＝8．

（1）當(dāng)點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)時，求△FDM的周長；

（2）當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A，D和AD的中點(diǎn)重合時，若AE+GD＝19，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長EA至點(diǎn)B，使EA＝BA，連接BD交AC于點(diǎn)F，連接BC

（1）求證：AD＝BC．

（2）若BD＝DE，當(dāng)∠E＝　 　°時，四邊形ABCD為正方形請說明理由．

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