如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=4
2
cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為
 
cm．
考點：垂徑定理,等腰直角三角形,圓周角定理
專題：
分析：連接OB，則可知∠BOD=2∠BCD=45°，由垂徑定理可得BE=2
2
，在Rt△OEB中BE=OE，利用勾股定理可求得OB．
解答：解：連接OB，
∵∠BCD=22°30′，
∴∠BOD=2∠BCD=45°，
∵CD是直徑，弦AB⊥CD，
∴BE=AE=
1
2
AB=2
2
cm，
在Rt△BOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，
即⊙O的半徑為4cm，
故答案為：4．
點評：本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，由條件得到∠BOD=45°且求得BE的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
2
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（1）求證：OC⊥OD；
（2）求證：OE2=AD•BC；
（3）求AD和BC的長．

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