【題目】已知等腰三角形△ABC,BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半,則∠BAC的度數(shù)是( )
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
【答案】C
【解析】
本題要分情況討論,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來①當(dāng)AD在三角形的內(nèi)部,②AD在三角形的外部以,③BC邊為等腰三角形的底邊三種情況.
分三種情況:①AB=BC,AD⊥BC,AD在三角形的內(nèi)部,
由題意知,AD=BC=AB,
∵∠ADB=90°,
∴∠B=30°,∠C==75°,
∴∠BAC=∠C=75°;
②AC=BC,AD⊥BC,AD在三角形的外部,
由題意知,AD=BC=AC,
∵∠ADB=90°,
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB,
∵∠B=∠CAB,
∴∠BAC=15°;
③AC=AB,AD⊥BC,BC邊為等腰三角形的底邊,
由等腰三角形的三線合一知點D為BC的中點,
由題意知,AD=BC=CD=BD,
∴△ABD,△ADC均為等腰直角三角形,
∴∠BAD=∠CAD=45°,
∴∠BAC=90°,
∴∠BAC的度數(shù)為90°或75°或15°,
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論①△AEF≌△AED;②∠AED=45°;③BE+DC=DE; ④BE+DC=DE,其中正確的是( 。
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x﹣=c﹣(可變形為x+=c+)的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2= Zx+=c+的解為x1=c,x2=Z.
(1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+=c+(m≠0)的解為 .
(2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程y﹣a=﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值.
(1)x12x2+x1x22; (2)(x1﹣x2)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島研學(xué)旅行,一部分乘坐大客車先出發(fā),余下的同學(xué)20min后乘坐小轎車沿同一路線出行,大客車中途停車等候5min,小轎車趕上來之后,大客車以出發(fā)時速度的繼續(xù)行駛,小轎車保持原速度不變.小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口,在駛過景點入口6 km時,原路提速返回,恰好與大客車同時到達景點入口.兩車距學(xué)校的路程S(單位:km)和行駛時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
請結(jié)合圖象解決下面問題:
(1)學(xué)校到景點的路程為________km,________;
(2)在小轎車司機駛過景點入口時,大客車離景點入口還有多遠?
(3)小轎車司機到達景點入口時發(fā)現(xiàn)本路段限速80 km/h,請你幫助小轎車司機計算折返時是否超速?
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【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達( )
A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是
答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;
(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊運動員練習(xí)射擊,次成績分別是:、、、、(單位:環(huán)).下列說法中正確的是( )
A. 若這次成績的中位數(shù)為,則 B. 若這次成績的眾數(shù)是,則
C. 若這次成績的方差為,則 D. 若這次成績的平均成績是,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,、分別是邊與的中點,,下面四個結(jié)論:①;②;③的面積與的面積之比為;④的周長與的周長之比為;其中正確的有________.(只填序號)
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