【題目】有10筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正.負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位:千克) | 4 | 2 | 1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 |
(1)10筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,10筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價2.5元,則出售這10筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
【答案】(1)6.5;(2)總計不足1千克;(3)623元.
【解析】
(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計算即可得解;
(2)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式,然后計算即可得解;
(3)求出10筐白菜的質(zhì)量乘以單價,計算即可得解.
解:(1)最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-(-4)=2.5+4=6.5(千克),
答:10筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重6.5千克;
(2)-4×1+(-2)×2+(-1.5)×1+0×2+1×1+2.5×3=-1(千克),
答:與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,10筐白菜總計不足1千克;
(3)(25×10-1)×2.5=249×2.5≈623(元),
答:白菜每千克售價2.5元,則出售這10筐白菜可賣623元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是2,點E是AB邊上一動點(點E與點A、B不重合),過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G,且FH∥AB.
(1)當(dāng)DE=時,求AE的長;
(2)求證:DE=GF;
(3)連結(jié)DF,設(shè)AE=x,△DFG的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m,此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結(jié)果精確到1 m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?
(2)結(jié)合圖象回答:
①當(dāng)時,h的值大約是多少?并說明它的實際意義.
②秋千擺動第二個來回需多少時間?
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+(b-8)2=0,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0)
(1) ① 線段AB的中點表示的數(shù)為___________
② 用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為___________
(2) 求當(dāng)t為何值時,PQ=AB
(3) 若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式.例如圖可以得到.請解答下列問題:
(1)寫出圖中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知,,求的值;
(3)小明同學(xué)打算用張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形,那么他總共需要多少張紙片?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在數(shù)學(xué)活動課上,將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請求出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD為正方形,E是BC的中點,連接AE,過點A作∠AFD,使∠AFD=2∠EAB,AF交CD于點F,如圖①,易證:AF=CD+CF.
(1)如圖②,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,其他條件不變,線段AF,CD,CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給予證明;
(2)如圖③,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時,其他條件不變,線段AF,CD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
圖① 圖② 圖③
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