【題目】我區(qū)某校組織了一次“詩詞大會”,張老師為了選拔本班學(xué)生參加,對本班全體學(xué)生詩詞的掌握情況進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為了三類:A:好,B:中,C:差.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)全班學(xué)生共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,B類占的百分比為 %,C類占的百分比為 %;
(3)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)小明被選中參加了比賽.比賽中有一道必答題是:從下表所示的九宮格中選取七個字組成一句詩,其答案為“便引詩情到碧霄”.小明回答該問題時,對第四個字是選“情”還是選“青”,第七個字是選“霄”還是選“宵”,都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小明回答正確的概率.
情 | 到 | 碧 |
霄 | 詩 | 青 |
引 | 宵 | 便 |
【答案】(1)40;(2)60,15;(3)補全條形統(tǒng)計圖見解析;(4)小明回答正確的概率是.
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可知,10人占全班人數(shù)的,據(jù)此求解;
(2)根據(jù)(1)中所求,容易得C類占的百分比,用1減去兩類的百分比即可求得類百分比;
(3)根據(jù)題意,畫出樹狀圖,根據(jù)概率公式即可求得.
(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷25%=40(人);
故答案為:40;
(2)B類占的百分比為:×100%=60%;
C類占的百分比為1﹣25%﹣60%=15%;
故答案為:60,15;
(3)C類的人數(shù)40×15%=6(人),補全圖形如下:
(4)根據(jù)題意畫圖如下:
由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果,其中正確的有1種,
所以小明回答正確的概率是.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=﹣(x>0)與y=(x<0)的圖象如圖所示,點P是y軸負半軸上一動點,過點P作y軸的垂線交圖象于A、B兩點,連接OA、OB.下列結(jié)論;①若點M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;②當(dāng)點P坐標為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;③無論點P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標為(2,﹣).其中正確的結(jié)論為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點對稱的A,B兩點,已知A點的縱坐標是3.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個部分面積相等,且周長也相等,那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”,已知在△ABC中,AB=AC,△ABC的一條“完美分割線”為直線l,且直線l平行于BC,若AB=2,則BC的長等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,,,,點、分別在邊、射線上,且,過點作,垂足為點,聯(lián)結(jié),以、為鄰邊作平行四邊形,設(shè),平行四邊形的面積為.
(1)當(dāng)平行四邊形為矩形時,求的正切值;
(2)當(dāng)點在內(nèi),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)過點且平行于的直線經(jīng)過平行四邊形一邊的中點時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2元/千克,每天的產(chǎn)量P(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式p=x+8.從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該食材每天的市場需求量q(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如表:
銷售價格x(元/千克) | 2 | 4 | …… | 10 |
市場需求量q(百千克) | 12 | 10 | …… | 4 |
已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元/千克且不高于10元/千克,
(1)直接寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種食材能全部售出;當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出市場需求的量,而剩余的食材由于保質(zhì)期短作廢棄處理;
①當(dāng)每天的食材能全部售出時,求x的取值范圍;
②求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)x為多少時,y有最大值,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動,設(shè)AP=,現(xiàn)將紙片折疊,使點D與點P重合,得折痕EF(點E、F為折痕與矩形邊的交點),再將紙片還原.
(1)當(dāng)=0時,折痕EF的長為 ;當(dāng)點E與點A重合時,折痕EF的長為 ;
(2)請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍,并求出當(dāng)=2時菱形的邊長;
(3)令EF2=,當(dāng)點E在AD、點F在BC上時,寫出與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)取最大值時,判斷△EAP與△PBF是否相似?若相似,求出的值;若不相似,請說明理由.溫馨提示:用草稿紙折折看,或許對你有所幫助哦!
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】好街坊櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:
進價(元/臺) | 售價(元/臺) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共 30 臺,用去了 5520 元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過 8850 元的資金采購電飯煲和電壓鍋共 50 臺,且電飯煲的利潤不少于電壓鍋的利潤的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;
(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,M是OA的中點,弦CD⊥AB于點M,過點D作DE⊥CA交CA的延長線于點E.
(1)連接AD,則∠OAD= °;
(2)求證:DE與⊙O相切;
(3)點F在上,∠CDF=45°,DF交AB于點N.若DE=3,求FN的長.
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