Question

8．有若千張邊長都是2的三角形紙片，從中取出一些紙片按如圖所示的方式拼接起來，可以拼成一個大的平行四邊形或一個大的梯形．如果取的紙片數為n，試用含n的代數式表示拼成的平行四邊形或梯形的周長．

Answer 1

分析 從圖形可推斷：當n為奇數時，求出組成的大平行四邊形或梯形的周長以及當n為偶數時，求出組成的大平行四邊形或梯形的周長，進而得出答案．

解答 解：第1張紙片的周長為8，由2張紙片所組成的圖形的周長比第1張紙片的周長增加了2．
由3張紙片所組成的圖形的周長比前2張紙片所組成的圖形的周長增加了4，
按此規(guī)律可知：①紙張張數為1，圖片周長為8=3×1+5；
紙張張數為3，圖片周長為8+2+4=3×3+5；
紙張張數為5，圖片周長為8+2+4+2+4=3×5+5；…；
當n為奇數時，組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+5；
②紙張張數為2，圖片周長為8+2=3×2+4；紙張張數為4，圖片周長為8+2+4+2=3×4+4；
紙張張數為6，圖片周長為8+2+4+2+4+2=3×6+4；…；
當n為偶數時，組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+4．
綜上，組成的大平行四邊形或梯形的周長為3n+5或3n+4．

點評 本題考查了圖形的剪拼以及規(guī)律型：圖形的變化，解題的關鍵是將紙片的張數分奇偶兩種情況進行討論，得出組成的大平行四邊形或梯形的周長．