如圖，已知拋物線  與一直線相交于A（－1，0），

C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN + MD的值最小時(shí)m的值；

（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作

EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．


（1）                

（2）在 中，    令x=0得y=3 ∴N(0,3)  

頂點(diǎn)D（1,4）      

  ……7分       

（3）     

（4）最大值：   ……12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列根式中，與是同類二次根式的是…………………………………………（    ）

    A．            B．             C．         D．

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拋物線  的頂點(diǎn)坐標(biāo)是                 ．

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解方程：                 

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如圖，⊙O1、⊙O2的圓心O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，O1O2=8cm�！�O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)。在此過程中，⊙O1與⊙O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是(        )

A．外切         B．相交         C．內(nèi)切      D．內(nèi)含

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若拋物線y=x2 －2x + k與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，k = 　 　　．

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如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm／s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm／s．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB'F，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

(1)當(dāng)t＝     s時(shí)，四邊形EBFB'為正方形；

(2)若以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖27­6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，則下列等式成立的是(　　)

A．b2＝ac　  B．b2＝ce

C．be＝ac    D．bd＝ae

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