【題目】如圖，在中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點B，與OC相交于點D．

（1）求的度數(shù)．

（2）如圖，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F，若，求的度數(shù)．

【答案】（1）45；（2）.

【解析】

（1）連接OB，證明△AOB是等腰直角三角形，再求得，由此即可求得的度數(shù)；（2）連結(jié)OE，過點O作于點H,設(shè)，由垂徑定理可得，再由平行四邊形的性質(zhì)可得．由是等腰直角三角形，可求得⊙O的半徑．在中，由勾股定理求得．在中，由，即可得．

（1）連結(jié)OB，

∵BC是⊙O的切線，

．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

．

∴是等腰直角三角形．

，

，

的度數(shù)為45．

（2）連結(jié)OE，過點O作于點H,設(shè)，

，

．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

．

∵是等腰直角三角形，

∴⊙O的半徑．

在中，．

在中，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在矩形ABCD中，AD＝10，E是CD上一點，且DE＝5，點P是BC上一點，PA＝10，∠PAD＝2∠DAE．

（1）求證：∠APE＝90°；

（2）求AB的長；

（3）如圖2，點F在BC邊上且CF＝4，點Q是邊BC上的一動點，且從點C向點B方向運動．連接DQ，M是DQ的中點，將點M繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點M的對應(yīng)點是M′，在點Q的運動過程中，①判斷∠M′FB是否為定值？若是說明理由．②求AM′的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一種側(cè)面形狀為矩形的行李箱，箱蓋打開后，蓋子的一端靠在墻上，此時BC=10cm，箱底端點E與墻角G的距離為65cm，∠DCG=60°．

（1）箱蓋繞點A轉(zhuǎn)過的角度為______，點B到墻面的距離為______cm；

（2）求箱子的寬EF（結(jié)果保留整數(shù)，可用科學(xué)計算器）．（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有 名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0cm刻度線與量角器的0°線在同一直線上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，則點E在量角器上所對應(yīng)的度數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)假設(shè)每年的公租房全部出租完另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計，第x年投入使用的公租房的租金單位：元與時間單位：年， 且x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

元

50

52

54

56

58

年

1

2

3

4

5

求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少，求a的值．

參考數(shù)據(jù)：

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