Question

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各頂點的坐標．
（2）求出△ABC的面積．
（3）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．
（4）如果△ABC中任意一點M的坐標為（a，b），那么它平移后的對應點N的坐標是什么？

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）直接根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；
（2）根據(jù)三角形的面積等于正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出結論；
（3）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標；
（4）根據(jù)圖形平移的性質即可得出結論．

解答：解：（1）由圖可知，A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4）；

（2）S_△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2
=9-

3

2

-

3

2

-2
=4；

（3）如圖所示：
由圖可知，A′（1，2）、B′（-1，0）、C′（2，-1）；

（4）∵△ABC中任意一點M的坐標為（a，b），
∴平移后的對應點N的坐標是（a+2，b+3）．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．