Question

己知方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2．當(dāng)k=

 

時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=

 

 時(shí)，方程為二元一次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的定義,二元一次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元一次方程的定義得到當(dāng)k²-1=0且k+1=0時(shí)，方程為一元一次方程；根據(jù)二元一次方程的定義得到當(dāng)k²-1=0且k+1≠0時(shí)，方程為二元一次方程，然后分別解方程和不等式確定k的值或取值范圍．

解答：解：由于方程未說(shuō)明是否關(guān)于x、y的方程，所以要參考是否關(guān)于x，或者關(guān)于y的一元一次方程；
當(dāng)k²-1=0且k+1=0時(shí)，方程為關(guān)于y的一元一次方程，解得k=-1；
當(dāng)k²-1=0且k+1≠0時(shí)，方程為二元一次方程，解得k=1．
故答案為：-1，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．也考查二元一次方程的定義．