某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵橙樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．
（1）寫出果園橙子的總產(chǎn)量y（個(gè)）與增種橙樹的棵數(shù)x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大？y的值最大是多少？
（1）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有（x+100）棵橙子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，
∴這時(shí)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5x個(gè)橙子，
則平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子．
∵果園橙子的總產(chǎn)量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x2+100x+60000，

（2）∵y=（x+100）（600-5x）
=-5x2+100x+60000，
∴當(dāng)x=-
b
2a
=-
100
2×(-5)
=10棵，
y最大=
4ac-b2
4a
=60500個(gè)．
∴當(dāng)增種橙樹的棵數(shù)x取10棵時(shí)y的值最大，y的值最大是60500個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交與A，B兩點(diǎn)，與y軸交與點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），sin∠ABC=
2
5
5
，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，直線DC交x軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在直線CD上是否存在一點(diǎn)Q，使以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)P是直線y=2x-4上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM垂直于直線CD，垂足為M，若∠MPO=75°，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
2
，
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4
），B點(diǎn)在y軸上，直線與x軸的交點(diǎn)為F，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于E點(diǎn)．
（1）求k，m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOF相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長(zhǎng)；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E是AB邊上一點(diǎn)（E不與A、B重合），F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長(zhǎng)x的變化而變化且構(gòu)成函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請(qǐng)用配方法把它轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大（或最�。┲�，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
，x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC：
①求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO．
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某施工單位計(jì)劃用地磚鋪設(shè)正方形廣場(chǎng)地面ABCD（如圖所示），廣場(chǎng)四角白色區(qū)域?yàn)檎叫�，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都等于正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地磚，其余部分鋪白色地磚．已知
AB=100m，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xm．
（1）鋪綠色地磚的面積為______m2；鋪白色地磚的面積為______m2（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若鋪綠色地磚的費(fèi)用為每平方米20元，鋪白色地磚的費(fèi)用為每平方米30元，設(shè)鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求所需的最低費(fèi)用．

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