Question

直線y=x+3上有一點(diǎn)P（m-5，2m），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為

 

；它到原點(diǎn)的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：首先根據(jù)一次函數(shù)解析式計(jì)算出m的值，再根據(jù)m的值進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律得到P′的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得到點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離．

解答：解：∵點(diǎn)P（m-5，2m）在直線y=x+3上，
∴2m=m-5+3，
解得：m=-2，
∴P（-7，-4），
∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（7，4）；它到原點(diǎn)的距離為

72+42

=

65

．
故答案為（7，4）；

65

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，兩點(diǎn)之間的距離公式．關(guān)鍵是正確確定m的值．