如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠BAC。

根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°,即可證得AD∥EG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2,∠E=∠3,再結(jié)合∠E=∠1可得∠2=∠3,從而可以證得結(jié)論.

解析試題分析:證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
∴∠1=∠2,∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC.
考點(diǎn):平行線的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,直線AB∥CD,∠GEB的平分線EF交CD與點(diǎn)F,∠HGF=40°,求∠EFD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,AOB是一條直線,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.
(l)求∠DOC的度數(shù);
(2)判斷AB與OC的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動,過點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F.將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF,直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N,當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)E即停止運(yùn)動.設(shè)BE=x,△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y.

(1)證明△AMF是等腰三角形;
(2)當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)(如圖(3)),求x的值;
(3)將y表示成x的函數(shù),并求y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知△ABC和點(diǎn)O.

(1)把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到△A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P(要求保留作圖痕跡,不寫作法);指出點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心,外心,還是重心?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知D是AC上一點(diǎn),AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求證:BC=AE。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,則代數(shù)式的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是直線上一點(diǎn),為任一條射線,平分,平分

(1)指出圖中的補(bǔ)角;
(2)試說明具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,若AC=2,則AD的長是(  )

A. B. 
C.-1 D.+1 

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