若一個正多邊形的邊心距與邊長之比為
3
2
，則此正多邊形是（　�。�
A、正十二邊形B、正三角形
C、正六邊形D、正方形
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設正多邊形的邊長為2a，則其邊心距為
3
a，故可得出其底角的度數(shù)，由此可判斷出△OAB的形狀，故可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
∵正多邊形的邊心距與邊長之比為
3
2
，
∴設正多邊形的邊長為2a，則其邊心距為
3
a，
∵OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×2a=a，
∴tan∠OAD=
OD
AD
=
3
a
a
=
3
，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴n=
360
60
=6．
∴此正多邊形是正六邊形．
故選C．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=3，將DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
（x＞0）于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，垂足為C、E．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：BE•OE為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個附有進、出水管的水池，每單位時間的進、出水量一定．設從某一時刻開始只進水，5分鐘后水池的蓄水量恰好占全池的
4
9
；在隨后的15分鐘里同時打開出水管，既進水又出水得到時間x（分）和水量y（升）之間的關系如圖所示．當水池水滿以后，關閉進水管放水，
 
分鐘后會把全池的水放完．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

y=
x+1
-
1
1-2x
的自變量取值范圍
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算中正確的是（　�。�
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)，且b=
a2-4
+
4-a2
a+2
+7，求-
a+b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3-|x-2|的圖象如圖所示，則點B的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以OA為直徑的⊙D與AC相交于點E．
（1）若AC=16，求AE的長？
（2）若C點在⊙O上運動（不包括A、B兩點），則在運動的過程中AC與AE有何特殊的數(shù)量關系？請把你探究得到的結(jié)論填寫在橫線上
 
．

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