Question

已知，如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．
求證：AF=DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得BF與CE的關(guān)系，根據(jù)AAS，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+F，即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
∵

∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AF=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，AAS證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．