Question

（1）計算：2-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-

3

2

|；
（2）解不等式組

6-2x＞0 2x＞x+1

，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,在數軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）根據解不等式的方法，可得不等式的解集，再把不等式解集的公共部分表示在數軸上，可得答案．

解答：解：（1）2-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-

3

2

|
=2-1+1+

3

2

-

3

2

=2；
（2）

6-2x＞0 2x＞x+1

，
解6-2x＞0，得x＜3，
解2x＞x+1，得x＞1，
所以，不等式組的解集是1＜x＜3，
在數軸上表示為：

點評：本題主要考查了實數的運算和解不等式組，解題的關鍵是牢記求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．