【題目】暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂會，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；

方案二：成人票和學(xué)生票都打九折.

我�，F(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會.

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），請分別確定兩種優(yōu)惠方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你結(jié)合參加聽音樂會的學(xué)生人數(shù)，計算說明怎樣購票花費少？

【答案】（1），；（2）①當(dāng)購買24張票時，兩種方案付款一樣多，②時，，方案①付款較少，③當(dāng)時，，方案②付款較少.

【解析】

（1）首先根據(jù)方案①：付款總金額=購買成人票金額+除去4人后的學(xué)生票金額；

方案②：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）打折率，列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)，再分三種情況討論.

（1）按方案①可得：

按方案②可得：

（2）因為，

①當(dāng)時，得，解得，

∴當(dāng)購買24張票時，兩種方案付款一樣多.

②當(dāng)時，得，解得，

∴時，，方案①付款較少.

③當(dāng)時，得，解得，

當(dāng)時，，方案②付款較少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A： B： ；

（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為的點表示的數(shù)是： ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點與0表示的點重合，則B點與數(shù) 表示的點重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則、兩點表示的數(shù)分別是：M： ，N： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方法感悟：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最��？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．

問題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標(biāo)原點，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標(biāo)系中，點H的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達(dá)點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當(dāng)點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．

（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）當(dāng)t為何值時，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時，PQ=1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2+6mx＋n（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線BC交y軸于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）將△ACO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點A與B重合，此時點O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點A、B兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，點C與點B關(guān)于x軸對稱，點D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點F，求的值．

（3）如圖，點P是直線AB上一動點，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點Q，連BQ，當(dāng)點P在直線AB上運動時，的值是否會發(fā)生變化，若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并回答問題

觀察：有理數(shù)-2和-4在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是，有理數(shù)1和-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是

歸納：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點A．B之間的距離是，反之，表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點A．B之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義

應(yīng)用：

（1）如果表示-1的點A和表示x點B之間的距離是2，那么x為________；

（2）方程的解為________；

（3）小松同學(xué)在解方程時，利用絕對值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對應(yīng)點到1和-2對應(yīng)點的距離之和，而當(dāng)時，取到它的最小值3，即為1和-2對應(yīng)的點的距離．由方程右邊的值為5可知，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊，若x的對應(yīng)點在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以看出；同理，若x的對應(yīng)點在-2的左邊，可得；故原方程的解是或；參考小松的解答過程，求方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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同步練習(xí)冊答案