【題目】暑假期間，商洛劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，為了吸引廣大師生來(lái)聽(tīng)音樂(lè)會(huì)，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；

方案二：成人票和學(xué)生票都打九折.

我�，F(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì).

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），請(qǐng)分別確定兩種優(yōu)惠方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你結(jié)合參加聽(tīng)音樂(lè)會(huì)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算說(shuō)明怎樣購(gòu)票花費(fèi)少？

【答案】（1），；（2）①當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí)，兩種方案付款一樣多，②時(shí)，，方案①付款較少，③當(dāng)時(shí)，，方案②付款較少.

【解析】

（1）首先根據(jù)方案①：付款總金額=購(gòu)買成人票金額+除去4人后的學(xué)生票金額；

方案②：付款總金額=（購(gòu)買成人票金額+購(gòu)買學(xué)生票金額）打折率，列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購(gòu)買的票數(shù)，再分三種情況討論.

（1）按方案①可得：

按方案②可得：

（2）因?yàn)?/span>，

①當(dāng)時(shí)，得，解得，

∴當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí)，兩種方案付款一樣多.

②當(dāng)時(shí)，得，解得，

∴時(shí)，，方案①付款較少.

③當(dāng)時(shí)，得，解得，

當(dāng)時(shí)，，方案②付款較少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A,B兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)A： B： ；

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是： ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與0表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合，則、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M： ，N： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方法感悟：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最��？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫(xiě)出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標(biāo)系中，點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2+6mx＋n（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線BC交y軸于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將△ACO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)A與B重合，此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．

（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并回答問(wèn)題

觀察：有理數(shù)-2和-4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是，有理數(shù)1和-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是

歸納：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A．B之間的距離是，反之，表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A．B之間的距離，稱之為絕對(duì)值的幾何意義

應(yīng)用：

（1）如果表示-1的點(diǎn)A和表示x點(diǎn)B之間的距離是2，那么x為________；

（2）方程的解為________；

（3）小松同學(xué)在解方程時(shí)，利用絕對(duì)值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離．由方程右邊的值為5可知，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以看出；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得；故原方程的解是或；參考小松的解答過(guò)程，求方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案