【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為________cm.

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AE=AD=6，∠CAE=∠BAD=15°，∠DAE=∠BAC=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠HAE=45°，AH=3，進(jìn)而得∠HAF=30°，繼而求出AF長(zhǎng)即可求得答案.

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，

∵∠BAC=90°，AB=AC，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，

∴AE=AD=6，∠CAE=∠BAD=15°，∠DAE=∠BAC=90°，

∴DE=，∠HAE=∠DAE=45°，

∴AH=DE=3，∠HAF=∠HAE-∠CAE=30°，

∴AF=，

∴CF=AC-AF=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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A.B.2C.D.3

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（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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(2)如圖②，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AF，且AG＝AF，連接GC交AE于點(diǎn)H，證明：GH＝CH.

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（Ⅰ）若花園的面積是252m2，求AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？

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