Question

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，S_△ABC=7，DE=2，AC=3，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD列方程求解即可．

解答：解：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DE=DF=2，
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD，
=

1

2

×AC•DE+

1

2

×BC•DF，
∴

1

2

×3×2+

1

2

×BC×2=7，
解得BC=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．