如圖是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長的平方是（　�。�
A、97B、109C、81D、85
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：作此題要把這個長方體中，螞蟻所走的路線放到一個平面內，在平面內線段最短，根據(jù)勾股定理即可計算．
解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面，

則這個長方形的長和寬分別是9和4，
則所走的最短線段是
42+92
=
97
；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形，

則這個長方形的長和寬分別是7和6，
所以走的最短線段是
72+62
=
85
；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，

則這個長方形的長和寬分別是10和3，
所以走的最短線段是
32+102
=
109
；
三種情況比較而言，第二種情況最短．
故選D．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此題的關鍵是明確線段最短這一知識點，然后把立體的長方體放到一個平面內，求出最短的線段．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的兩個實根，則x1+x2等于（　�。�
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，S△ABC=7，DE=2，AC=3，則BC的長是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
x2-mx+1
=1，求分式
x3
x6-m3x3+1
的值（結果用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點E、F分別在AB、BC上，沿EF將△EBF翻折，使頂點B的對應點B1落在AC上，若EB1⊥AC，則EF等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請寫出一個二次函數(shù)的表達式，使其滿足下列三個條件；
①圖象過點（3，1）；
②當x＜0時，y隨x的增大而減少；
③當自變量的值為2時，函數(shù)值小于2．
你所寫的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=8cm，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉90°．后得到Rt△ADE（如圖1）．
（Ⅰ）將Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到Rt△AB1C1．AC1交DE于點F，當△AEF為等腰三角形時，旋轉角的度數(shù)為
 
；
（Ⅱ）將Rt△DAE沿AB方向平移，得到Rt△D2A2E2（如圖3），E2D2交AC于點P．A2D2交BC于點N，當NP∥AB時，平移距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內切圓⊙O分別和AB，BC，CA切于點D，E，F(xiàn)，∠A=60°，BC=6，△ABC的周長為18，則DF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖形計算：
（1）如圖1，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，如果∠AOC=
1
5
∠EOF（∠EOF指圖中鈍角），求∠AOC的度數(shù)．
（2）如圖2，已知點A，B，C，D，E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC中點．
①點E是線段AD的中點嗎？請說明理由．
②當AD=10，AC=8時，求線段BE的長度．

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