Question

已知一組數據：x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數是2，方差是3，另一組數據：3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差

專題：計算題

分析：根據方差的定義得到把數據x₁，x₂，x₃，…x_n都擴大3倍，則方差擴大3的平方倍，然后每個數據減2，方差不變，于是得到3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差為27．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數是2，方差是3，
∴3x₁，3x₂，…3x_n的方差=3×3²=27，
∴3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差為27．
故答案為27．

點評：本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差；方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．