Question

等腰三角形的底和腰是方程（x-3）（x-6）=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：利用因式分解法解一元二次方程求出x的值，再分兩種情況討論求解，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能夠組成三角形．

解答：解：（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
解得x₁=3，x₂=6，
當(dāng)3為腰長時(shí)，三角形的三邊分別為3，3，6，
∵3+3=6，
∴不能組成三角形，
當(dāng)3是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3，6，6，
能夠組成三角形，
周長=3+6+6=15，
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長是15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．