【題目】如圖，在以AB為直徑的圓交AC、BC與點(diǎn)E和點(diǎn)D，AB=6，且E為AC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作

（1）求的值

（2）連接OF并求OF的長(zhǎng)

【答案】（1）；（2）OF=.

【解析】

（1）連接BE，證明△ABC為等邊三角形，求出BC和EF的值即可得出結(jié)論；

（2）連接OF，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，分別求出OM，MF的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論.

(1)連接BE，

∵AB為圓O的直徑，

∴BE⊥AC

又∵E為AC的中點(diǎn)

∴AB=BC

∵AC=BC

∴AB=BC=AC=6

即△ABC為等邊三角形

∴∠ABC=∠C=60°

∴EF=CEsin60°=

∴；

(2) 連接OF，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，如圖，

則

BM=OB=AB=，CF=CE=AC=，

∴OM = OB*sin60°=ABsin60°=

∴MF=BC - BM - CF=6--=3

∴OF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．

試驗(yàn)種子n（粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

（1）計(jì)算表中a，b的值；

（2）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率；

（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；

(2)先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分）

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查一共抽取了　 　名居民；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠A＝60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（　�。�

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與的平分線相交于點(diǎn)P，，PB與CE交于點(diǎn)H，交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①；②；③ BP垂直平分CE；④，其中正確的判斷有（ ）

A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示的是午休時(shí)老師們所用的一種折疊椅，現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中AM＝50厘米，BC＝72厘米，BP是躺椅的伸縮支架，且30°≤BPM≤90°．(結(jié)果精確到1厘米；參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈ 1.7，≈ 2.2)

(1)求此時(shí)點(diǎn)C與地面的距離．

(2)在(1)的條件下，求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值．

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