如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF．

試題解析：證明：∵AF=DC，

∴AC=DF，

又∵AB=DE，∠A=∠D，

∴△ACB≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.平行線的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=12，△AMN的周長為29，則AC= ．

 

 

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兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；

（2）試說明：DC⊥BE．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語學(xué)校初二上第一次檢測二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A.72° B.36° C.60° D.82°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)大小不同的等腰三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾 何圖形，B、C、E在同一條直線上，連接DC．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論不得含有未標(biāo)字母）；

（2）猜想BC與CD之間位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥DC，請你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是 ．（添一個(gè)即可）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB B．PO平分∠APB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

 

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請寫出一個(gè)大于3而小于4的無理數(shù) 。

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

 

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