Question

某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種零件．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)零件的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．

	甲	乙
價格（萬元/臺）	7	5
每臺日產(chǎn)量（個）	50	30

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于190個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（6-x）臺，根據(jù)買機器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)≤34萬元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于190個，就是已知不等關(guān)系：甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)≤190件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．

解答：解：（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺．
7x+5（6-x）≤34
解得：x≤2，
∵x為非負整數(shù)
∴x取0、1、2
∴該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；
方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺．

（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為180個；
按方案二購買機器，所耗資金為1×7+5×5=32（萬元）；
新購買機器日生產(chǎn)量為1×50+5×30=200（個）；
按方案三購買機器，所耗資金為2×7+4×5=34（萬元）；
新購買機器日生產(chǎn)量為2×50+4×30=220（個）．
∵選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于190個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，
故應選擇方案二．

點評：本題考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案是解決本題的關(guān)鍵．