2014年春季,北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關(guān)注的焦點.為了美麗的北京和師生的身心健康,某校開展以“倡導綠色出行,關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動.為了了解本校師生的出行方式,在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分師生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)m = ;
(2)已知隨機抽查的教師人數(shù)為學生人數(shù)的一半,請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖,并標明相應數(shù)據(jù);
(3)若全校師生共1800人,請你通過計算估計,全校師生乘私家車出行的有多少人?
(1)20%;(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析;(3)480.
【解析】
試題分析:(1)由學生騎自行車的人數(shù)除以占的百分比求出學生總數(shù),進而確定出m的值即可.
(2)由學生數(shù)求出教師數(shù),進而確定出乘私家車的教師與學生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可.
(3)根據(jù)用樣本估計總體的方法求解.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:m=12÷(15÷25%)=20%;
(2)學生人數(shù)為60人,教師人數(shù)為30人,教師乘私家車出行的人數(shù)為30-(3+9+3)=15(人),
學生乘私家車的人數(shù)為60-(12+24+15)=9(人),
補全條形統(tǒng)計圖如下圖:
(3)根據(jù)題意得:15÷25%+15÷25%÷2=90(人),9+15=24(人),
則=480(人),
答:全校師生乘私家車出行的有480人.
考點:1.扇形統(tǒng)計圖;2.條形統(tǒng)計圖;3.用樣本估計總體.
科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
定義1:在△ABC中,若頂點A,B,C按逆時針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點A,B,C按順時針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用表示,例如圖1中,,圖2中,.
定義2:在平面內(nèi)任取一個△ABC和點P(點P不在△ABC的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(,,)為點P關(guān)于△ABC的“面積坐標”,記作,例如圖3中,菱形ABCD的邊長為2,,則,點G關(guān)于△ABC的“面積坐標”為.在圖3中,我們知道,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:.
應用新知:
(1)如圖4,正方形ABCD的邊長為1,則 ,點D關(guān)于△ABC的“面積坐標”是 ;探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標系中,點,
①若點P是第二象限內(nèi)任意一點(不在直線AB上),設(shè)點P關(guān)于的“面積坐標”為,
試探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若點是第四象限內(nèi)任意一點,請直接寫出點P關(guān)于的“面積坐標”(用x,y表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點,點Q在拋物線上,求當的值最小時,點Q的橫坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平面直角坐標系中,以點A(2,3)為頂點任作一直角∠PAQ,使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點P、Q,連接PQ,過點A作AH⊥PQ于點H,設(shè)點P的橫坐標為x,AH的長為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京市燕山區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
定義:如果一個y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合,那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.例如:的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位得到的圖象,則是y與x的“反比例平移函數(shù)”.
(1)若矩形的兩邊分別是2cm、3cm,當這兩邊分別增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面積為8cm2,求y與x的函數(shù)表達式,并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”.
(2)如圖,在平面直角坐標系中,點O為原點,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(9,0)、(0,3).點D是OA的中點,連接OB、CD交于點E,“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過B、E兩點.則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為 ;這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合,請寫出這個反比例函數(shù)的表達式.
(3)在(2)的條件下,已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16,請求出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京市燕山區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點C在線段AB上,AB=8,AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D. 設(shè)CP=x,CPD 的面積為y. 則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京市海淀區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ACB=90º, D是AC上的一點,且AD=BC,DEAC于D, ∠EAB=90º.
求證:AB=AE.
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