【題目】如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點。

（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.

【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.

【解析】

（1）由，根據(jù)非負數(shù)的性質即可推出a、b的值；
（2）根據(jù)（1）所推出的結論，即可推出AB和CE的長度，根據(jù)C為線段AB的中點AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點，即可推出DE的長度，再根據(jù)線段的和差關系可求出CD的長度．

(1)∵，

∴=0,=0，

∵a、b均為非負數(shù)，

∴a=15，b=4.5，

（2）∵點C為線段AB的中點，AB=15，

∴，

∵CE=4.5，

∴AE=AC+CE=12，

∵點D為線段AE的中點，

∴DE=AE=6，

∴CD=DECE=64.5=1.5.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD對角線BD上截取BE=BC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B作BG⊥AE于點G，交AD于點H，則下列結論錯誤的是（　�。�

A. AH=DF B. S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGH

C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF

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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質．小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對應值．

...

1

2

3

...

...

m

...

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，已描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是（1，）．結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質（寫兩條即可）．

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【題目】如圖，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”。

（1）線段的中點 這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB=12cm，點C是線段AB的巧點，求AC的長

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【題目】如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)閱讀材料，回答問題.

材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.

問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉60°得到射線.

（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側時，若平分，求的度數(shù)；

（2）當點O運動到使點A在射線的左側，時，求的值；

（3）當點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）x3x4x5

（2）；

（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；

（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2

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【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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