在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4﹣9=　         　，x2﹣2x+2=　          ．

 

（x2+3）（x+）（x﹣），．

【解析】本題考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2①先根據(jù)平方差公式分解，再把第二個因式進行分解即可；②根據(jù)完全平方公式進行分解即可．

【解析】
x4﹣9=（x2+3）（x2﹣3），

=（x2+3）（x+）（x﹣）；

x2﹣2x+2=

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學展示定義、規(guī)則（解析版） 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．

（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；

（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；

（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．

①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；

②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．

（4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圖形的規(guī)律（解析版） 題型：選擇題

將圖1的正方形作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數(shù)是（　�。�

A．502 B．503 C．504 D．505

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圖形的對稱、平移與旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．

（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的結論；

（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設為正方形PQMN，如圖3，設正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圖形與坐標（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為         （用n表示）.
 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學四邊形綜合練習（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運動，沿B﹣A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．

（1）當點P沿A﹣D﹣A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結AQ，在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式．

（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結BR，如圖②．在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

（4）設點C、D關于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，點B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，橫坐標為1，過點B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學函數(shù)基礎知識（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）

A．x＞-3

B．x≥-3

C．x≠-3

D．x≤-3

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的頂點D在邊AB上，DE⊥AB．若∠B為銳角，BC∥DF，則∠B的大小為（　�。�

A．30° B．45° C．60° D．75°

 

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