Question

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如圖∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S_△ACD=8cm²，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由題意易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比可以求得△ABC的面積．

解答：解：如圖，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴

S△ACD

S△ABC

=(

AD

AC

)2，即

8

S△ABC

=(

4

6

)2，
解得，S_△ABC=18（cm）²．
答：△ABC的面積是18cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，求得三角形ABC的面積時(shí)，利用了“相似三角形的面積之比等于相似比”的性質(zhì)．