Question

如圖，點(diǎn)E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求證：CF∥DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定

專題：證明題

分析：由AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠B，則可根據(jù)“SAS”判斷△ACF≌△BDE，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠AFC=∠BED，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到CF∥DE．

解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，

AC=BD ∠A=∠B AF=BE

，
∴△ACF≌△BDE（SAS），
∴∠AFC=∠BED，
∴CF∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．