Question

如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm3/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：

（1）一個長方體的體積是 cm3；

（2）求圖2中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

 

Answer 1

（1）長方體的體積為11200cm3；

（2）直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6；

（3）注水速度為cm3/s，底面積為 cm2．

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長方體的地面邊長和高，從而求出體積；

（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論；

（3）根據(jù)容器的容積與長方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）由函數(shù)圖象，得：長方體底面正方形的邊長為20cm，長方體的高度為28cm，

∴長方體的體積為：20×20×28=11200cm3；

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，

，

解得：，

∴y=x+6；

（3）由題意得，

，

解得：

答：注水速度為cm3/s，底面積為cm2．

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．