【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1A2,A3都在x軸上,點B1,B2B3都在直線上,OA1B1,B1A1A2B2B1A2,B2A2A3,B3B2A3都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點B2019的坐標是_________________.

【答案】 22018,22018

【解析】

根據(jù)OA1=1,可得點A1的坐標為(1,0),然后根據(jù)△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,求出A1A2B1A2,A2A3,B2A3…的長度,然后找出規(guī)律,求出點B2019的坐標.

OA1=1,∴點A1的坐標為(1,0).

∵△OA1B1是等腰直角三角形,∴A1B1=1,∴B11,1).

∵△B1A1A2是等腰直角三角形,∴A1A2=1B1A2

∵△B2B1A2為等腰直角三角形,∴A2A3=2,∴B222),同理可得:B32222),B42323),…Bn2n1,2n1),∴點B2019的坐標是(22018,22018).

故答案為:(22018,22018).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上,兩點對應的數(shù)分別為,點和點同時從原點出發(fā),點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,點以每秒個單位長度的速度先沿數(shù)軸負方向運動,到達點后再沿數(shù)軸正方向運動,當點到達點后,兩個點同時結束運動.設運動時間為秒.

1)當時,求線段的長度;

2)通過計算說明,當在不同范圍內(nèi)取值時,線段的長度如何用含的式子表示?

3)當點的中點時直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠為滿足市場需要,準備生產(chǎn)一種大型機械設備,已知生產(chǎn)一臺這種大型機械設備需,,三種配件共個,且要求所需配件數(shù)量不得超過個,配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍,配件數(shù)量不得低于,兩配件數(shù)量之和.該工廠準備生產(chǎn)這種大型機械設備臺,同時決定把生產(chǎn),,三種配件的任務交給一車間.經(jīng)過試驗,發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是:每個工人每天可生產(chǎn)配件或配件或配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務,則生產(chǎn)一臺這種大型機械設備所需配件的數(shù)量是_______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答問題:

材料一:

自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學研究的開端,我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制.現(xiàn)定義:位數(shù)相同且對應數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”,例如:37互為“親密數(shù)”,16的“親密數(shù)”為94

材料二:

的“親密數(shù)”為,記的“親密差”例如:72的“親密數(shù)”為38

,則3472的“親密差”.

根據(jù)材料,回答下列問題:

1)請?zhí)羁眨?/span>64的“親密數(shù)”為______;25親密差______;

2)某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍,求這個兩位數(shù)的“親密差”:

3)某個三位數(shù),且為整數(shù)),記,若的值為一個整數(shù),求這個整數(shù)的值.

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【題目】數(shù)學課上,李老師和同學們做一個游戲:他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式,背面分別標上序號①、②、③,擺成如圖所示的一個等式,然后翻開紙片②是4x2+5x+6,翻開紙片③是3x2x2

解答下列問題

1)求紙片①上的代數(shù)式;

2)若x是方程2x=﹣x9的解,求紙片①上代數(shù)式的值.

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【題目】定義:直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”.如:直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.

1)點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上,則m=________

2)直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點,求點M的坐標;

3)對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上,求直線y=ax+b的解析式.

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【題目】如圖,已知線段和線段外的一點,請按下列要求畫出相應的圖形,并計算(不要求寫畫法)

1)①延長線段,使

②若,點是直線上一點,且,求線段的長.

2)過點于點,連結、并用直尺測量線段、的長,并指出哪條線段可以表示點到線段的距離.(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上,結果精確到)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形,若將此圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形,請問:這兩個圖形的什么量不變?請?zhí)顚戇@個量的名稱   .所得的正方形的面積比原長方形的面積多出的陰影部分的面積用含a,b的代數(shù)式表示   ;

2)由①的探索中,可以得出的結論是:在周長一定的長方形中,當   時,面積最大;

3)若一長方形的周長為36厘米,則當邊長為多少時,該圖形的面積最大?最大面積是多少?

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