Question

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)A，B，C，O，M均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)M為位似中心，作△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC位似，且相似比為

1

2

；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第四象限內(nèi)作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁位似，且相似比為2．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）取AM中點(diǎn)A₁，BM中點(diǎn)B₁，連結(jié)CM，取CM中點(diǎn)C₁，連結(jié)A₁C₁，B₁C₁，即可得到△A₁B₁C₁；
（2）連結(jié)A₁O并延長(zhǎng)到A₂，使OA₂=2OA₁，得到A₁的對(duì)稱點(diǎn)A₂，同法得到B₁、C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：
①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．