Question

小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上冼勻后，小偉和小欣各自隨機抽取一張（不放回）．將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝．
（1）分別求出小偉、小欣獲勝的概率；
（2）當小偉抽取的卡片數(shù)字為2時，問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小偉與小欣獲勝的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率即可；
（2）找出十位數(shù)字為2的所有等可能的情況數(shù)，進而求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果．

解答：解：（1）列表得：

數(shù)字	1	2	3	4
1	---	12	13	14
2	21	---	23	24
3	31	32	---	34
4	41	42	43	---

共有12種等可能結果，其中偶數(shù)占6個，奇數(shù)占6個，
∴P（小偉勝）=

6

12

=

1

2

，P（小欣勝）=

6

12

=

1

2

； 
（2）共有3種等可能的情況數(shù)，其中P（小偉勝）=

1

3

，P（小欣勝）=

2

3

，
∴小欣獲勝的可能性大．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．