若sinα+cosα=
5
3
，∠α為銳角，則sinα•cosα的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：由sinα+cosα=
5
3
平方，得
sin2α+2sinαcosα+cos2α=
25
9
．
2sinαcosα+1=
25
9
．
2sinαcosα=
16
9
，
sinαcosα=
8
9
，
故答案為：
8
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用了sin2α+cos2α=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，3x2+4y2-12x-8y+16=0，則y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OC⊥AB，弦EF經(jīng)過CO的中點(diǎn)D，EF∥AB．
（1）求證：
EC
=2
EA
；
（2）若圓的半徑為R，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（　�。�
A、asin2α
B、acos2α
C、asinαcosα
D、asinαtanα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形的邊長為a，其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC外接圓的直徑，AD=6cm，∠DAC=∠ABC，求AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地的距離為10km，現(xiàn)在要在甲、乙兩地附近建一個(gè)商場，則商場與甲、乙兩地的距離之和的最小值為（　�。�
A、5kmB、10km
C、15kmD、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本書放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架所有書相等，問原來每架上各有多少本書？

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同步練習(xí)冊(cè)答案