Question

請(qǐng)閱讀下面對(duì)話，并解答問題：
一天晚飯后小明與隔壁小店老板閑聊，小店老板說：我經(jīng)銷A、B兩種商品．A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和為5元；A商品零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，B商品零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元，按零售價(jià)購(gòu)買A商品3件和B商品2件，共19元．你知道A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元嗎？小明想了想很快回答了小店老板的問題．并給小店老板出了個(gè)問題：上次我去逛超市，買甲、乙、丙三樣商品，拿了4件甲商品，7件乙商品，1件丙商品，結(jié)果售貨員告訴我共8元，我沒帶那么多錢，就改成了買2件甲商品，3件乙商品，1件丙商品，結(jié)果售貨員告訴我要6元，可我錢還是不夠，我算了算，我的錢恰好夠買甲、乙、丙商品各一件，你知我那天帶了多少錢嗎？小店老板暈了，嘆道：這我那知呀！后生可畏，后生可畏��！
問題：
（1）你知小明是怎樣求解小店老板的問題的嗎？請(qǐng)寫出求解過程．
（2）小明給老板的問題真的不能解決嗎？若能解，請(qǐng)寫出求解過程．

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用,解三元一次方程組

專題：

分析：（1）設(shè)A商品進(jìn)貨價(jià)x元，B商品進(jìn)貨價(jià)y元，則A商品零售價(jià)為（x+1）元，B商品零售價(jià)為（2y-1）元，利用A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和為5元得到x+y=5；利用零售價(jià)購(gòu)買A商品3件和B商品2件，共19元得3（x+1）+2（2y-1）=19，然后組成二元一次方程組，再解方程組即可；
（2）設(shè)甲商品售價(jià)為a元，乙商品售價(jià)為b元，丙商品售價(jià)為c元，利用題意列方程組

4a+7b+c=8① 2a+3b+c=6②

，然后利用加減法計(jì)算a+b+c的值即可．

解答：解：（1）設(shè)A商品進(jìn)貨價(jià)x元，B商品進(jìn)貨價(jià)y元，
根據(jù)題意得

x+y=5 3(x+1)+2(2y-1)=19

，
解得

x=2 y=3

．
答：A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為2元，3元；

（2）設(shè)甲商品售價(jià)為a元，乙商品售價(jià)為b元，丙商品售價(jià)為c元，
根據(jù)題意得

4a+7b+c=8① 2a+3b+c=6②

，
①-②得2a+4b=2，則a+2b=1③，
②-③得a+b+c=5．
答：小明那天帶了5元錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組：在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．