解方程組或不等式(組):
(1)
x+3y=5
3x+y=-1
;
(2)
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1;
(3)
x+1>-2
2x-2≤2+
1
2
x
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
考點:解一元一次不等式組,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式
專題:
分析:(1)先用加減消元法求出y的值,再用代入消元法求出x的值即可;
(2)先去分母,再去括號,移項、合并同類項,把x的系數(shù)化為1即可;
(3)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
解答:解:(1)
x+3y=5①
3x+y=-1②
,
①×3-②得,8y=16,解得y=2,
把y=2代入①得,x+6=5,解得x=-1,
故此不等式組的解集為
x=-1
y=2
;

(2)去分母得,3(2x-1)-2(5x+2)≥-12,
去括號得,6x-3-10x-4≥-12,
移項得,6x-10x≥-12+3+4,
合并同類項得,-4x≥-5,
把x的系數(shù)化為1得,x≤
5
4
;

(3)
x+1>-2①
2x-2≤2+
1
2
x②
,
由①得,x>-3,
由②得,x≤
8
5
,
故此不等式組的解集為:-3<x≤
8
5
,
在數(shù)軸上表示為:
點評:本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取;大小小大中間找;大大小小找不到”的法則是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二元一次方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
的解x、y均是正數(shù),
(1)求a的取值范圍.
(2)化簡|4a+5|-|a-4|.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠A=36°,點E是BC延長線上一點,∠DBA=
1
3
∠ABC,∠DCA=
1
3
∠ACE,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究:他用硬紙片做了兩個三角形,分別為△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,BC=6
2
,∠F=90°,∠EDF=30°,EF=2.將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)請回答李晨的問題:若CD=10,則AD=
 

(2)如圖2,李晨同學連接FC,編制了如下問題,請你回答:
①∠FCD的最大度數(shù)為
 
;
②當FC∥AB時,AD=
 
;
③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形,且FC為斜邊時,AD=
 
;
④△FCD的面積s的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
48
-(
3
3
-1+
3
3
-1)-30-|
3
-2|.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡求值:
a+1
a2-2a+1
÷(1+
2
a-1
),其中a=-
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

學校有一批復印5000張資料的任務,甲復印社費用y(元)與張數(shù)x(張)之間的函數(shù)式為:y=0.05x;乙復印社費用y(元)也是張數(shù)x(張)的一次函數(shù),下表是乙復印社提供的部分數(shù)據(jù).
張數(shù)x(張)100500
 乙復印社費用y(元)4460
那么,學校應該選擇哪家復印社更省錢?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若方程組
x+y=1
3x-2y=5
的解也是方程3x+ky=10的一個解,則k=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

鐘表上3點36分時,時針和分針所成的角度是
 
度.

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