【題目】如圖，對(duì)角線AC將正方形ABCD分成兩個(gè)等腰三角形，點(diǎn)E，F將對(duì)角線AC三等分，且AC＝15，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿(mǎn)足PE+PF＝5的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0B.4C.8D.16

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接CM，連接EM交BC于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P到點(diǎn)E和點(diǎn)F的距離之和最小=EM，由勾股定理求出，即可得解．

解：作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接CM，連接EM交BC于點(diǎn)P，如圖所示：

則PE+PF的值最�。�EM；

∵點(diǎn)E，F將對(duì)角線AC三等分，且AC＝15，

∴EC＝10，FC＝5＝AE，

∵點(diǎn)M與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，

∴CF＝CM＝5，∠ACB＝∠BCM＝45°，

∴∠ACM＝90°，

∴，

同理：在線段AB，AD，CD上都存在1個(gè)點(diǎn)P，使；

∴滿(mǎn)足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是4個(gè)；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.如圖1是一個(gè)四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動(dòng)這個(gè)木架，四邊形的形狀就會(huì)改變，這說(shuō)明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動(dòng)，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由.

(3)在扭動(dòng)這個(gè)木架過(guò)程中，當(dāng)測(cè)得A、C之間的距離為6cm時(shí)，若CD的長(zhǎng)度也是整數(shù)，那么CD的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+（a﹣5）x+5．

（1）該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知兩點(diǎn)A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，，，點(diǎn)、關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng)，連接、.

(1)求證:為等邊三角形;

(2)連接，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過(guò)點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例，是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：

∵，，則．

請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：

已知，是方程的兩根，求：

的值；

的值．

試求的值．

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