如圖，所示，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。

（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

 



解：（1）設(shè)y=ax²+bx+c

       則     0=a-b+c

      0=9a+3b+c

      3=c

∴    a=﹣1

      b=2

      C=﹣3

∴y=﹣x²＋2x－3……3分

（2）設(shè)直線BL的解析式為

     y= k x＋b

則  3k+b=0     k=﹣1

    b=3        b=3

∴y=﹣x+3    

∴ M(m,﹣m+3)

   N(m,﹣m²+2m+3)

∴MN=﹣m²+2m+3－(－m+3)

     =﹣m²+3m

    (0＜m＜3)…………6分

（3）∵S△BCN=S△CMN+S△BMN=

 

=（0＜m＜3）

∴ 當(dāng)時，S最大=……9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（     ）

      A．5 cm，    9 cm，12 cm                                B． 7 cm，12 cm，13 cm

      C．30 cm，40 cm，50 cm                                D． 3 cm，  4 cm，  6 cm

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如圖所示的是某個幾何體的三視圖．

(1)說出這個立體圖形的名稱；

(2)根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個幾何體的表面積．

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 如圖，x＝                     。

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

    （1） 請在圖中畫出一個△,使△與△ABC是以坐標(biāo)原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。

    （2）求△的面積。

 


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今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　�。�

A．2500x2=3500   B．2500（1+x）2=3500

C．2500（1+x%）2=3500    D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

　

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關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m≤3  B．m＜3 C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣4a經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）如圖3，若拋物線的對稱軸EF（E為拋物線頂點）與直線BC相交于點F，M為直線BC上的任意一點，過點M作MN∥EF交拋物線于點N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第______塊。

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