【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OB邊上的點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，連接AC．已知S△OAC＝4，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)，可設(shè)OA＝a，則AB＝OA＝a，從而可用含a的式子表示出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)以及k，再根據(jù)△OAC面積為和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上得出k．

解：在Rt△OAB中，∠B＝30°，

∴可設(shè)OA＝a，則AB＝OA＝a，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），

∴直線OB的解析是為．

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，a），

∴k＝，

又∵S△OAC＝4，

∴OAyc＝4，即ayc＝4，

∴yc＝，∴C（，），

∴k＝＝，

∴＝，

∴a2＝16，

∴k＝＝8．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y＝x(x﹣2)(0≤x≤2)，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…，如此進(jìn)行下去，得到圖形．

(1)請(qǐng)寫出拋物線C2的解析式：_____．

(2)若點(diǎn)P(4037.5，a)在圖形G上，則a＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（x1，y1）和點(diǎn)Q（x2，y2）是關(guān)于x的函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m+1（m為實(shí)數(shù)）圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)．對(duì)于下列說法：①不論m為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m+1＝0必有一個(gè)根為x＝1；②當(dāng)m＝0時(shí)，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0成立；③當(dāng)x1+x2＝0時(shí)，若y1+y2＝0，則m＝﹣1；④當(dāng)m≠0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在直線y＝﹣x+1上．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①②③C.③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，N為AB上一點(diǎn)，且AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM，MN，則BM+MN的最小值是（　�。�

A. 8 B. 10 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕，其中甲，乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出，現(xiàn)場(chǎng)A、B、C、D、E、F六位評(píng)委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

A

B

C

D

E

F

甲

88

m

90

93

95

96

乙

89

92

90

97

94

93

（1）a＝　 　，六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）六位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的平均分為92分，則m＝　 　；

（3）學(xué)校規(guī)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：去掉評(píng)委評(píng)分中最高和最低分，再算平均分，并將平均分與民意測(cè)評(píng)分按3：2計(jì)算最后得分，求甲、乙兩位同學(xué)的得分，（民意測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）

（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩位同學(xué)中選一位優(yōu)秀同學(xué)代表重慶一中參加市歌手大賽，請(qǐng)問選哪位同學(xué)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m＝　 　，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計(jì)量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)保”的意識(shí)，江贛市自來水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類計(jì)費(fèi)”，價(jià)格表如下：

月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

Ⅰ級(jí)（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級(jí)（超過30噸的部分）

單價(jià)（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)？

（4）按上表收費(fèi)，如果某用戶本月交水費(fèi)120元，請(qǐng)問該用戶本月用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工程隊(duì)在完成某項(xiàng)工程的過程中，因提高了工作效率從而縮短了工作時(shí)間．經(jīng)測(cè)試：工作時(shí)間縮短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍，且提高工作效率后的工作量是原來工作量的0.88倍．若完成原來工作量的時(shí)間為3小時(shí)，求提高工作效率后完成工作量所花的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案