Question

體育場(chǎng)下周將舉辦明星演唱會(huì)，小莉和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用列表的方法列出所有等可能性結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況即可；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）列表如圖：

和	1	2	3	5
4	5	6	7	9
6	7	8	9	11
7	8	9	10	12
8	9	10	11	13

共有16 種等可能的結(jié)果；

（2）不公平，
因?yàn)楹蜑榕紨?shù)的有6種，故小莉去的概率為

6

16

=

3

8

．
故P（哥哥去）=

5

8

，P（小莉去）=

3

8

，哥哥去的可能性大，所以不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．