【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A(a,4)和B(4,1)兩點(diǎn)
(1)求b,k的值;
(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當(dāng)2≤x≤6時(shí),函數(shù)值y的取值范圍;
(3)將直線y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位,當(dāng)直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍.
【答案】(1)b=5,k=4;(2);(3)1<m<9.
【解析】
(1)把B(4,1)分別代入y=﹣x+b和y=,即可得到b,k的值;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),即可得到函數(shù)值y的取值范圍;
(3)將直線y=﹣x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y=﹣x+5﹣m,依據(jù)﹣x+5﹣m=,可得△=(m﹣5)2﹣16,當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),根據(jù)△=0,可得m的值.
解:(1)∵直線 y=﹣x+b 過(guò)點(diǎn) B(4,1),
∴1=﹣4+b,
解得 b=5,
∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn) B(4,1),
∴k=4;
(2)∵k=4>0,
∴當(dāng) x>0 時(shí),y 隨 x 值增大而減小,
∴當(dāng) 2≤x≤6 時(shí),
≤y≤2;
(3)將直線 y=﹣x+5 向下平移 m 個(gè)單位后解析式為 y=﹣x+5﹣m,
設(shè)直線 y=﹣x+5﹣m 與雙曲線y= 只有一個(gè)交點(diǎn),
令﹣x+5﹣m=,整理得 x2+(m﹣5)x+4=0,
∴△=(m﹣5)2﹣16=0,
解得 m=9 或 1.
∴直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),1<m<9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年9月9日蘭州市秦王川國(guó)家濕地公園在萬(wàn)眾矚目中盛大開(kāi)園,公園被分為六大板塊,分別為:親水運(yùn)動(dòng)公園、西北戴維營(yíng)、私人農(nóng)場(chǎng)區(qū)、濕地生態(tài)培育區(qū)、絲路古鎮(zhèn)、濕地科普活動(dòng)區(qū)(分別記為A,B,C,D,E,F),為了了解游客“最喜歡板塊”的情況,隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,規(guī)定每個(gè)人從這六個(gè)板塊中選擇一個(gè),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,a= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角為 ;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若2019年預(yù)計(jì)有100000人進(jìn)園游玩,請(qǐng)估計(jì)最喜歡板塊為“B”的游客人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O直徑,CD為⊙O的切線,C為切點(diǎn),過(guò)A作CD的垂線,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O半徑為5,CD=4,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______(用m表示);
(2)已知點(diǎn)M(-6,4),點(diǎn)N(3,4),若拋物線與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD中,直線l⊥邊AB,并從點(diǎn)A出發(fā)向右平移,設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長(zhǎng)為y,平移距離x=AF,y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則菱形ABCD的面積為( 。
A.3B.C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為圖形中的拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作軸,交線段于點(diǎn).當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求的值;
(3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,以線段為邊作正方形,且使正方形與圖形在直線的同側(cè),當(dāng),兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在圖形的內(nèi)部時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生,調(diào)查他們的跳繩成績(jī)(次/分),按成績(jī)分成,,,,五個(gè)等級(jí).將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖
(1)本次調(diào)查中,男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在________等級(jí);
(2)若該校九年級(jí)共有男生400人,估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連接BC.若△ABC的面積為2.
(1)求k的值;
(2)直接寫(xiě)出>2x時(shí),自變量x的取值范圍.
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