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（1）解方程：（x-2）2=3（x-2）；    
（2）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
考點：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程
專題：
分析：（1）根據因式分解法解一元二次方程的步驟先移項，再因式分解，然后分別進行計算即可；
（2）先去分母，再求出方程的解，最后進行檢驗即可得出答案．
解答：解：（1）（x-2）2=3（x-2），
（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
x1=2，x2=5．

（2）
1
x-2
=
1-x
2-x
-3，
1
x-2
=
x-1
x-2
-3，
1=x-1-3（x-2），
1=x-1-3x+6，
2x=4，
x=2，
檢驗當x=2時x-2=0，
則x=2是增根，原方程無解．
點評：此題考查了解分式方程和一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程的步驟和解分式方程的步驟是本題的關鍵，在解分式方程時要注意檢驗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式中是分式的有（　�。�
①
3
x
，②
x-y
6
，③
2
1-a
，④
b
1-π
．
A、①②B、③④
C、①③D、①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若S△AED：S△CEB=1：2，則AE：EC=（　�。�
A、1：
2
B、1：2
C、1：3
D、1：4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ACD的周長是50cm，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC=（　　）
A、50cmB、40cm
C、45cmD、55cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個三角形中，至少有一個角小于或等于（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）-14-5÷[（-3）2+2×（-5）]；
（2）（-
3
4
+
1
6
-
3
8
）×24-（-1）2013．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x+1
x-1
+
1
x
=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）-35-[
1
4
×(-3)-
5
6
+2]÷(
2
3
-
3
4
)
（2）-42-[-32+(1-0.6×
2
3
)÷(-
3
10
)]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

A市準備將一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸總支出=運費+裝卸費用+運輸過程中的損耗，運輸過程中的損耗均為200元/時，其它主要參考數據如下：
運輸工具 途中平均速度（千米/時） 運費（元/千米） 裝卸費用（元）
火車 100 15 2000
汽車 80 20 900
（1）如果選擇汽車的總支出費用比選擇火車的總支出費用多1100元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
（2）如果火車與汽車在路上因各種原因被耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，請計算A市與B市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？

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