Question

【題目】沙坪壩區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年底，兩年時間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時進行．由于企業(yè)自身設備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系式為y=2500﹣100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費10元

（1）該企業(yè)2015年哪幾個月用于污水處理的費用不超過12000元？

（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在每噸4元的基礎上增加5（a﹣30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助，若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，請計算出a的值．

Answer 1

【答案】（1）該企業(yè)2015年一、二、三月用于污水處理的費用不超過12000元；（2）a的值為35．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)污水處理總費用=4×企業(yè)自身處理污水噸數(shù)+10×污水廠處理污水噸數(shù)結合總費用不超過12000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)即可得出結論；

（2）根據(jù)污水處理費用=處理每噸污水的費用×污水總量即可得出關于a的一元二次方程，解之即可得出結論．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：4（2500﹣100x）+10[2500﹣（2500﹣100x）]≤12000，整理得：600x+10000≤12000，解得：x≤．∵x為正整數(shù)，∴x=1、2、3，∴該企業(yè)2015年一、二、三月用于污水處理的費用不超過12000元．

（2）根據(jù)題意得：2500（1+a%）×4[1+5（a﹣30）%]=8437.5×2，整理得：a2+90a﹣4375=0，解得：a=35或a=﹣125（舍去）．

答：若該企業(yè)每月的污水處理費用為8437.5元，a的值為35．